Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката.

Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката.

В алгебре логики выражения рассматриваются как нераздельные целые и только исходя из убеждений их истинности либо ложности.

Ни структура выражений, ни, тем паче, их содержание не затрагиваются. В то же время и в науке, и в практике употребляются заключения, значимым образом зависящие как от структуры, так и от содержания применяемых в их Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката. выражений.

К примеру, в рассуждении “Всякий ромб – параллелограм; АВСD – ромб; как следует, АВСD - параллелограм ” посылки и заключение являются простыми высказываниями логики выражений и исходя из убеждений этой логики рассматриваются как целые, неразделимые, без учета их внутренней структуры. Как следует, алгебра логики, будучи принципиальной частью логики, оказывается недостаточной Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката. в анализе многих рассуждений.

В связи с этим появляется необходимость в расширении логики выражений, в построении таковой логической системы, средствами которой можно было бы изучить структуру тех выражений, которые в рамках логики выражений рассматриваются как простые.

Таковой логической системой является логика предикатов, содержащая всю логику выражений в качестве собственной Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката. части.

Логика предикатов, как и обычная формальная логика, расчленяет простое выражение на субъект (практически – подлежащее, хотя оно может играть и роль дополнения) и предикат (практически – сказуемое, хотя оно может играть и роль определения).

Субъект – это то, о чем что-то утверждается в выражении;

предикат – это то, что утверждается о Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката. субъекте.

К примеру, в выражении “7 - обычное число”, “7” – субъект, “обычное число” – предикат. Это выражение утверждает, что “7” обладает свойством “быть обычным числом”.

Если в рассмотренном примере поменять конкретное число 7 переменной х из огромного количества натуральных чисел, то получим высказывательную форму “х – обычное число”. При одних значения х (к примеру, х=13, х=17) эта Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката. форма дает настоящие выражения, а при других значениях х (к примеру, х=10, х=18) эта форма дает неверные выражения.

Ясно, что эта высказывательная форма определяет функцию одной переменной х, определенной на огромном количестве N, и принимающую значения из огромного количества {1;0}. Тут предикат становится функцией субъекта и выражает свойство субъекта Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката..

Дадим несколько определений, относящихся к предикатам.

Определение 1.

Одноместным предикатом Р(x) именуется случайная функция переменного x, определенная на огромном количестве M и принимающая значение из огромного количества {1; 0}.

Огромное количество М, на котором определен предикат Р(x), именуется областью определения предиката Р(x).

Огромное количество всех частей , при которых Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката. предикат воспринимает значения “правда” (1), именуется обилием (областью) истинности предиката Р(x), т.е. огромное количество истинности предиката Р(х)- это огромное количество либо по другому: либо так: Так, к примеру, предикат Р(x) – “x – обычное число” определен на огромном количестве N, а огромное количество истинности IP для него есть огромное количество Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката. всех обычных чисел.

Предикат Q(x) – “sinx=0” определен на огромном количестве R, а его обилием истинности является

Предикат F(x) – “диагонали параллелограма x взаимно перпендикулярны” определен на огромном количестве всех параллелограмов, а его обилием истинности является огромное количество всех ромбов.

Из приведенных примеров лицезреем, что одноместные предикаты выражают характеристики предметов Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката. (субъектов).

Определение 2.

Предикат Р(х), определенный на огромном количестве М, именуется тождественно настоящим, если его огромное количество истинности совпадает с областью определения, т. е. Ip=M.

Определение 3.

Предикат Р(х), определенный на огромном количестве М, именуется тождественно неверным, если его огромное количество истинности является пустым обилием, т. е Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката.. Ip=0.

Естественным обобщением понятия одноместного предиката является понятие многоместного предиката, при помощи которого выражаются дела меж предметами.

Примером бинарного дела, т. е. дела меж 2-мя предметами, является отношение “меньше ”. Пусть это отношение введено на огромном количестве Z целых чисел. Оно может быть охарактеризовано высказывательной формой “х

Определение 4.

Двухместным предикатом Р(x,y) именуется функция 2-ух переменных x и y, определенная на огромном количестве М=М1хМ 2 и принимающая значения из огромного количества {1;0}.

В числе Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката. примеров двухместных предикатов можно именовать такие предикаты: Q(x, y) – “x=y” - предикат равенства, определенный на огромном количестве RхR=R2; F(x,y) – “х параллелен y”, “ровная х параллельна прямой y”, определенный на огромном количестве прямых, лежащих на данной плоскости.

Совсем аналогично вводится понятие трехместного предиката. Приведем пример Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката. трехместного предиката (функции 3-х переменных): S(x,y,z) – “x+y=z”. Подстановка в него х=3 превращает его в двухместный предикат: S(y,z) – “3+y=z”, а подстановка х=3, z=2 – в одноместный предикат S(y) – “3+y=2”.Подстановка же S(2,3,5) превращает его в настоящее выражение, а S(1,7,4)– в неверное.

Аналогично определяется и Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката. n-местный предикат (функция n переменных). Пример п- местного предиката:

R(x1, x2,…,xn): a1 x1+…+anxn=0,

который, как лицезреем, представляет собой алгебраическое уравнение с n неведомыми.

При n=0 будем иметь нульместный предикат – это логическая (пропозициональная) переменная, принимающая значения из огромного количества {1;0}.


negativnaya-ocenka-stanut-li-rossiyane-rejndzherami-razreshenie-prodazhi-korotkostvolnogo-oruzhiya-zakonoposlushnim.html
negativnie-emocii-v-reklame-referat.html
negativnie-faktori-v-tehnosfere.html